Actividades

Veamos que aprendimos a partir de estas actividades

Recordemos que dichas actividades deben ser enviadas a travez de los comentarios.

Actividad 1

1) ¿Cuáles de las siguientes son funciones son cuadráticas?

a) f(x) = 2(x - 3)² - 5(2x + 3) + 8x(3 - 2x)

b) g(x) = 4x² - 3(x - 6) - (2x - 3)² + 5x - 8

c) h(x) = 6x - 3x(x+5) - 2(x - 1)(3 - x) + 6

d) t(x) = 2(x-1)² - 2x(x + 2) + 5

Utilizando el programa Geogebra, instalado en sus equipos portátiles, grafiquen las funciones cuadráticas encontradas.
 Luego señalen las raíces, el vértice y su eje de simetría. Si hay dudas consultamos Forma polinómica y representación gráfica:

 2) Grafiquen las siguientes funciones cuadráticas:

a) f(x) = x² - 2x - 1

b) f(x) = x² + 2x + 1

c) f(x) = x² - 2x + 2

A partir de los gráficos realizados anteriormente, contesten:

a) ¿Existe diferencia entre los gráficos? Justifiquen su respuesta.

b) ¿Cuántas raíces tiene cada función?

c) ¿Se puede encontrar el vértice sobre la recta x en alguna de las funciones?

d) ¿Alguna de las funciones no corta en el eje x? De ser así, indiquen cuánto valen sus raíces.

Actividad 2

1) Utilizando el programa Geogebra, grafiquen las siguientes funciones:

a) f(x) = -3x² + 2x + 1

b) g(x) = 1/2 x² +3 x - 1

2) Una vez graficadas, determinen gráfica y analíticamente los siguientes elementos: raíces de la función, el vértice, el eje de simetría y la ordenada al origen de las funciones.

a) ¿Cuál es el punto de intersección entre las funciones? ¿Cómo podrían calcularlo analíticamente?

3) Hallen la expresión de la función cuadrática que cumpla con los siguientes requisitos:

a) Su gráfico pasa por el punto (3, -1) y su vértice es el punto V = (-2, 3)

b) Su gráfico intersecta al eje y en (0, 7) y su vértice es el punto V= (3, 2)

Actividad de cierre

1) Reunidos en grupos de dos o tres alumnos, investiguen en Internet o en otras fuentes la biografía del matemático Mohammed ibn Musa al-Khwarizmi.
2) Analicen en qué consiste el método utilizado por este matemático para resolver ecuaciones cuadráticas. Discutan con sus compañeros y el docente la forma en que se obtienen las raíces de la ecuación cuadrática.
3) Consideren la siguiente función cuadrática: y = 3 x² -2 x - 1. Encuentren sus raíces, según el método investigado, y luego hallen el vértice y la ordenada al origen. Con estos datos realicen en papel un gráfico aproximado.